双曲线公式推导（双曲线公式）

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1、标准方程为：焦点在X轴上时为： (a>0,b>0)2、焦点在Y 轴上时为： (a>0,b>0)一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

2、它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。

3、这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。

4、a还叫做双曲线的实半轴。

5、焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

6、扩展资料：特征介绍分支可以从图像中看出，双曲线有两个分支。

7、当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。

8、焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。

9、双曲线有两个焦点。

10、焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。

11、准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。

12、离心率在定义2中提到的到给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。

13、离心率双曲线有两个焦点，两条准线。

14、（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。

15、）顶点双曲线和它的对称轴有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。

16、实轴两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。

17、虚轴在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

18、渐近线双曲线有两条渐近线。

19、渐近线和双曲线不相交。

20、 渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：将1替换为0，得，则双曲线的渐近线为  。

21、一般地我们把直线叫做双曲线（焦点在X轴上）的渐近线（asymptotetothehyperbola）。

22、焦点在y轴上的双曲线的渐近线为  。

23、顶点连线斜率 双曲线y上一点与两顶点连线的斜率之积为。

24、参考资料:百度百科---双曲线。

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