如图ab平行cdae平分bad（如图ab平行cd）

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1、AB=BC+CD证明：延长BE、DC交于点PAB∥CD，所以∠ABE=∠DPE，∠BAE=∠PDEE为AD中点。

2、所以AE=DE因此△ABE≌△DPE，AB=DPCP∥AB，所以∠CPB=∠ABE因为BE平分∠ABC。

3、∠ABE=∠CBE所以∠CPE=∠CBE，CP=BCDP=CD+CP，所以AB=CD+BC。

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