圆锥曲线二级结论大全(圆的参数方程公式)

时间:2023-09-20 03:21:37 来源:
导读 您好,现在蔡蔡来为大家解答以上的问题。圆锥曲线二级结论大全,圆的参数方程公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、圆的...

您好,现在蔡蔡来为大家解答以上的问题。圆锥曲线二级结论大全,圆的参数方程公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、圆的参数方程:x=a+r cosθ;y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) ,(a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。

2、椭圆的参数方程:x=a cosθ;y=b sinθ(θ∈[0,2π)) ,a为长半轴长,b为短半轴长,θ为参数。

3、当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0),其中a^2-c^2=b^2。

4、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2。

5、特别地,以原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x2+y2=r2。

6、扩展资料:圆的一般方程:方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有:(1)当D2+E2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以为半径的圆;(2)当D2+E2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);(3)当D2+E2-4F<0时,方程不表示任何图形。

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