点到面的距离公式向量法向量视频（今日点到面的距离公式向量）

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1、实时并不是那条法向量的长度如果您只是想要公式的话，可以利用这个公式求解：如果平面方程为ax + by + cz = M，并假设那一点为(x0 , y0 , z0)。

2、则该点到平面的距离为：如果你要推导的话，推导过程如下：由平面方程可以得到该平面的法向量(a , b , c)再假设点(x0 , y0 , z0)到平面的垂直投影为(x1 , y1 , z1)则这两点的欧氏距离即为所求能够求得连接该两点的直线的方程为(x1-x0)/a = (y1 - y0)/b = (z1 - z0)/c = k利用上式求得x1 = ak + x0    y1 = bk + y0    z1 = ck + z0，再将x1 , y1 , z1带入平面方程。

3、可以得到ax0 + by0 + cz0 - M = -k(a²+b²+c²) ， 上式再除以√(a²+b²+c²)可得√[(x1-x0)² + (y1-y0)² + (z1-z0)²] = k√(a²+b²+c²)即为所求。

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