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1、实时合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
2、最小的是4。
3、合数的性质：所有大于2的偶数都是合数。
4、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
5、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
6、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
7、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
8、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
9、(算术基本定理)规律任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。
10、设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数)，则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1可见，任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b"，反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。
11、由此可以得到合数根表。
12、判断一个大奇数属于合数还是素数，只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了。
13、扩展资料：与合数之相对的是质数质数（prime number）又称素数，有无限个。
14、质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
15、质数的个数是无穷的。
16、欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。
17、它使用了证明常用的方法：反证法。
18、具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。
19、如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
20、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
21、因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
22、所以原先的假设不成立。
23、也就是说，素数有无穷多个。
24、2、其他数学家给出了一些不同的证明。
25、欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
26、参考资料：合数——百度百科。
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