球形面积计算公式推导（球形面积计算公式）

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1、球体的表面积S=4πR²=πD²（R为球半径，D为球直径）。

2、球体表面是可以由N个带弧形的等腰三角形拼凑而成。

3、设球体的二分之一水平中心为腰线，在球顶和球底正中各设一个顶点和底点a，然后从顶点到腰线按等分分割成N个带弧形的等腰三角形。

4、根据定义：线的长度不因弯曲而改变，球面可无限分割成N个等腰三角形。

5、所有分割好带弧形的等腰三角形都可以自然平展成标准的等腰三角形，亦可将等腰三角形拼凑成方形。

6、至此，我们可以对球体表面积的计算有比较清晰的判断。

7、即，球体表面可以分割成N个相等的等腰三角形，等腰三角形亦可拼凑成方形，由此推导出球体面积可以用矩形公式计算。

8、即S = 长×宽，如果我们设球体1/4之一的周长为宽，设球体的周长为长，则球体表面积公式为：S=1/4周长×周长。

9、所以球体的表面积S=4πR²。

10、拓展资料：举例：已知球体直径是1个单位，求球体表面积？则S =（3.14159÷4）×3.14159 = 2.4674㎡。

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