复合函数的单调性同增异减（复合函数的单调性）

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1、同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时，这个复合函数单调递增。

2、反之，当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。

3、例如，y=ln(1/x)这个复合函数，它的外函数是y=ln(t)，内函数是t=1/x，定义域为x>0。

4、外函数y=ln(t)在定义域内单调递增，内函数t=1/x在定义域内单调递减，内外函数单调性相反，所以复合函数y=ln(1/x)在定义域内单调递减。

5、求函数的定义域主要应考虑以下几点：⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。

6、⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

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