什么叫做无限循环小数（什么叫做无限小数）

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1、无限小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。

2、无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

3、无限循环小数从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。

4、如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。

5、循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

6、2、无限不循环小数有些小数虽然也是无限的但不循环。

7、2.12459537621……，这样的小数就被称为无理数。

8、无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。

9、扩展资料无限循环小数化为分数人们一般认为无限循环小数0.999…无限地接近于1，非常非常地接近于1，但总是不等于1。

10、其实，无限循环小数0.999…精确地等于1。

11、这是一个需要特别注意的问题，现证明如下：设x=0.999…则10x=9.999…所以10x-x=99x=9所以x=1即使上面证明了0.999…=1，但总还是有人觉得这样的结果不容易理解。

12、理解方法：0.999…=0.333…+0.333…+0.333…而0.333…=1/3所以0.999…=1/3＋1/3＋1/3＝1对于0.333…=1/3，就是把无限循环小数写成了分数。

13、下面，告诉大家把0.333…转化成1/3的方法：设y=0.333…则10y=3.333…所以10y-y=39y=3所以y=1/3其实，任何一个无限循环小数都可以转化为分数，都是有理数。

14、只有无限不循环小数才不能转化为分数，那都是无理数。

15、 参考资料来源：百度百科-无限小数。

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