线性关系（线性关系）

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1、线性关系的显著特征是图像为过原点的直线(没有常数项的情况下，如：y=kx+jz,（k,j为常数，x,z为变量)；而当图像为不过原点的直线时，函数称为直线关系。

2、相关系数是变量之间相关程度的指标。

3、样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。

4、|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。

5、线性关系与直线关系是两不同的，经常被大家搞混淆。

6、首先每一项（常数项除外）的次数必须是一次的（这是最重要的）如：x=y+z+c+v+b那么就说他们（x与y,z,c,v,b都是变量）是线性关系，可以说成：x与y是线性关系，或y与z是线性关系等等，如果出现平方，开方这些就肯定不是线性关系如果每项的次数不是一次就不是线性关系：x=y*z（这里假定y,z是变量而不是常数），那么x与y,或x与z就不是线性关系。

7、常数对是否构成直线关系没影响（假定常数不为0）如：x=k*y+l*z+a（k，l是常数，y，z是变量，a是常数）那么x与y,z还是线性的，因为项：k*y是一次的，l*z这项也是一次的，常数项a没影响。

8、如：x=7*y+8*z是线性的，x=－y－2*z是线性的。

9、x=2*y*z是非线性的（因为2yz这一项不是一次的），从二维图像来讲（假定只有y跟x这两个变量），线性的方程一定是直线的，曲的不行，有转折的也不行。

10、扩展资料：线性模型和非线性模型区别：线性模型可以是用曲线拟合样本，但是分类的决策边界一定是直线的，例如logistics模型2、区分是否为线性模型，主要是看一个乘法式子中自变量x前的系数w，如果w只影响一个x，那么此模型为线性模型。

11、或者判断决策边界是否是线性的。

12、区分线性和非线性：线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。

13、2、线性的可以认为是1次曲线，比如y=ax+b ，即成一条直线，非线性的可以认为是2次以上的曲线，比如y=ax^2+bx+c，（x^2是x的2次方），即不为直线的即可。

14、3、两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”；如果不是一次函数关系的——图象不是直线，就是“非线性关系。

15、4、“线性”与“非线性”，常用于区别函数y = f （x）对自变量x的依赖关系。

16、线性函数即一次函数，其图像为一条直线。

17、其它函数则为非线性函数，其图像不是直线。

18、线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。

19、比如，普通的电阻是线性元件，电阻R两端的电压U，与流过的电流I，呈线性关系，即R=U/I，R是一个定数。

20、二极管的正向特性，就是一个典型的非线性关系，二极管两端的电压u，与流过的电流i不是一个固定的比值，即二极管的正向电阻值，是随不同的工作点（u、i）而不同的。

21、5、在数学上，线性关系是指自变量x与因变量yo之间可以表示成y=ax+b ，（a，b为常数），即说x与y之间成线性关系。

22、不能表示成y=ax+b ，（a，b为常数），即非线性关系，非线性关系可以是二次，三次等函数关系，也可能是没有关系。

23、参考资料来源：百度百科-线性关系。

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