绝对值不等式公式大全（绝对值不等式公式）

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1、| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成。

2、要注意等号成立的条件（特别是求最值），即：|a-b|=|a|+|b|→ab≤0。

3、|a|-|b|=|a+b|→b(a+b)≤0。

4、|a|-|b|=|a-b|→b(a-b)≥0。

5、注：|a|-|b|=|a+b|→|a|=|a+b|+|b|→|（a+b）-b|=|a+b|+|b|→b(a+b)≤0。

6、以下，具体说说绝对值不等式的解法：其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2=9，绝对值符号没有了！其二为讨论，所谓讨论，即x≥0时，|x|=x ；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了！说到讨论，就是令绝对值中的式子等于0，分出x的段，然后根据每段讨论得出的x值，取交集，综上所述即可。

7、以上内容参考：百度百科-绝对值不等式。

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