同旁内角互补两直线平行证明（同旁内角互补两直线平行）

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1、用同旁内角互补推出两直线平行：一、设一角为x，另一角为180-x。

2、∵180-x的补角为180-（180-x）=x，且x=x。

3、∴两直线平行。

4、二、已知：∠1+∠2=180°求证：L1∥L2。

5、证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。

6、∴∠1=∠3。

7、∴L1∥L2。

8、三、直线L3分别交L1，L2于A、B两点，同位角（锐角）∠A=∠B。

9、假设同旁内角∠B+∠C不等于180°。

10、∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°），∠A不等于∠B，这与同位角相等矛盾，所以假设不成立。

11、所以同旁内角互补，两直线平行。

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