如图bdce为三角形abc的角平分线（如图bd是三角形abc的角平分线）

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1、（1）证明：因为：DE∥AB（已知）所以：∠ABD=∠EDB（平行线的内错角相等）因为：∠ABD=∠EBD（已知）所以：∠EDB=∠EBD所以：BE=AF（三角形中，等角对等边）（2）解：做DG⊥BC，交BC于G；DH⊥AB。

2、交AB于H已知：∠ABC=60°则：∠DBG=30°，已知：BD=6，则：DG=3（三角形30度角所对边等于斜边一半）因为：∠DEG=60°（平行线的同位角相等）。

3、则：DE=(2√3/3)·DG=2√3（解直角三角形）已知：EF∥AC，则：四边形ADEF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）又：DH=DG=3（角分线上的点到角两边的距离相等）则：S平行四边形ADEF=DE·DH=(2√3)·3=6√3。

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