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sin225度等于多少

2025-07-08 02:57:43

问题描述:

sin225度等于多少,时间紧迫,求直接说步骤!

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2025-07-08 02:57:43

sin225度等于多少】在三角函数中,sin(正弦)是一个基本的三角函数,常用于计算直角三角形中的边角关系。对于一些常见的角度,如30°、45°、60°等,我们可以直接记住它们的正弦值。但对于像225°这样的非特殊角度,就需要借助单位圆和三角函数的性质来求解。

225°位于第三象限,在单位圆中,它的参考角是225° - 180° = 45°。在第三象限,正弦函数的值为负数。因此,sin225° 的值与 sin45° 相同,但符号为负。

正弦值总结

角度(度) 参考角(度) 所在象限 正弦值(sin)
225° 45° 第三象限 -√2/2

计算过程说明:

1. 确定象限:225° 位于180°到270°之间,属于第三象限。

2. 求参考角:225° - 180° = 45°。

3. 判断符号:第三象限中,sin 值为负。

4. 代入已知值:sin45° = √2/2,所以 sin225° = -√2/2。

小结:

sin225° 的值为 -√2/2,这是通过分析其所在象限和参考角得出的结果。理解这一过程有助于掌握如何计算其他非标准角度的三角函数值。

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