【等腰三角形性质】等腰三角形是几何学中一种重要的图形，具有独特的性质和规律。掌握这些性质有助于更好地理解和应用等腰三角形在实际问题中的作用。以下是对等腰三角形性质的总结与归纳。
一、基本概念
等腰三角形是指至少有两条边长度相等的三角形。其中，相等的两边称为“腰”，第三边称为“底边”。等腰三角形的两个底角（即底边所对的角）也相等。
二、主要性质总结
| 性质编号 | 性质名称 | 具体描述 |
| 1 | 两腰相等 | 等腰三角形的两条腰长度相等。 |
| 2 | 两底角相等 | 等腰三角形的两个底角大小相等。 |
| 3 | 顶角平分线垂直底边 | 等腰三角形的顶角平分线同时也是底边上的高线和中线。 |
| 4 | 对称性 | 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角的平分线所在的直线。 |
| 5 | 底边中点与顶点连线 | 连接底边中点与顶点的线段既是中线，也是高线和角平分线。 |
| 6 | 角度关系 | 若设底角为α，则顶角为180° - 2α；若设顶角为β，则底角为(180° - β)/2。 |
三、应用举例
- 角度计算：已知等腰三角形的一个底角为50°，则另一个底角也为50°，顶角为80°。
- 边长计算：若等腰三角形的底边为6cm，腰为5cm，则可利用勾股定理求出底边上的高。
- 对称性验证：通过画出对称轴，可以判断一个三角形是否为等腰三角形。
四、注意事项
- 等腰三角形不一定是等边三角形，只有当三边都相等时才是等边三角形。
- 在解题过程中，应根据题目给出的信息选择合适的性质进行分析和计算。
- 避免混淆“等腰”与“等边”的概念，两者虽然有联系，但并不完全相同。
通过以上内容的总结，我们可以更清晰地理解等腰三角形的性质及其应用方法。在学习和实践中，灵活运用这些性质将有助于提高几何解题能力。