质数的定义和方法（质数的定义）

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1、质数（prime number）又称素数，有无限个。

2、一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

3、根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。

4、最小的质数是2。

5、质数定理：在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。

6、存在任意长度的素数等差数列。

7、（格林和陶哲轩，2004年 ）一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

8、（挪威数学　　家布朗，1920年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

9、（瑞尼，1948年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

10、后来，有人简称这结果为 (1 + 5) (中国潘承洞，1968年)一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

11、简称为 (1 + 2) (中国陈景润）。

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